Calculadora de Margen de Error (Proporción Poblacional) para 90% de Confianza con Tamaño de Muestra de 100
Encuesta pequeña con un nivel de confianza del 90% y 100 encuestados, utilizada a menudo en estudios piloto.
Calcula el margen de error para una proporción poblacional en encuestas o sondeos utilizando la fórmula estadística estándar. Ingrese su Z-score, Proporción Muestral (p), Tamaño de la Muestra (n) para obtener un margen de error instantáneo. Fórmula: z * sqrt((p * (1 - p)) / n).
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Cómo Funciona
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Esta calculadora mide cuánta incertidumbre existe en el resultado de una encuesta. Utiliza la proporción muestral (p), el tamaño de la muestra (n) y el nivel de confianza elegido (Z-score) para estimar qué tan lejos podría estar el verdadero valor poblacional del resultado de la muestra.
La fórmula multiplica el Z-score por la raíz cuadrada de (p × (1 − p)) dividida entre n. Este cálculo proporciona el margen de error en formato decimal, mostrando la posible variación por encima o por debajo de la proporción muestral.
- El Z-score refleja el nivel de confianza elegido (por ejemplo, 1.96 para 95%).
- La proporción muestral (p) es el resultado de la encuesta en formato decimal.
- El tamaño de la muestra (n) afecta la precisión — muestras más grandes reducen el error.
- La parte de la raíz cuadrada mide la variación natural en los datos.
- El resultado final es un único valor decimal.
Comprender los resultados
El margen de error indica cuánto puede diferir el resultado de la encuesta de la verdadera proporción poblacional. Muestra el rango de valores probables alrededor del resultado de tu muestra.
Para interpretarlo, suma y resta el margen de error a tu proporción muestral. Esto crea un intervalo de confianza, que representa el rango donde probablemente se encuentre el verdadero valor poblacional.
- Un margen de error más pequeño significa resultados más precisos.
- Tamaños de muestra más grandes producen márgenes de error más pequeños.
- Niveles de confianza más altos (Z-scores mayores) aumentan el margen de error.
- El resultado se muestra en formato decimal (por ejemplo, 0.049 = 4.9%).
- Úsalo para construir un intervalo de confianza alrededor de tu proporción muestral.
Preguntas Frecuentes
¿Qué representa el margen de error en una encuesta o sondeo?
El margen de error indica cuánto puede diferir la proporción de la muestra de la verdadera proporción poblacional. Proporciona un rango alrededor del resultado de tu muestra para estimar el valor real probable. Por ejemplo, si tu proporción muestral es 0.50 y el margen de error es 0.049, la proporción poblacional real probablemente esté entre 0.451 y 0.549 en el nivel de confianza elegido.
¿Cuándo debo usar esta calculadora de margen de error?
Utiliza esta calculadora cuando tengas resultados de encuestas o sondeos expresados como una proporción (en formato decimal) y desees estimar la incertidumbre alrededor de ese resultado. Es adecuada para muestras aleatorias grandes donde conoces el tamaño de la muestra, la proporción muestral y el nivel de confianza deseado. Se usa comúnmente en encuestas de opinión, estudios de mercado e investigaciones académicas.
¿Cómo elijo el Z-score correcto?
El Z-score depende del nivel de confianza deseado. Para un nivel de confianza del 90%, usa 1.645; para 95%, usa 1.96; y para 99%, usa 2.576. Un Z-score más alto aumenta el margen de error porque refleja mayor confianza en capturar el verdadero valor poblacional.
¿Por qué la proporción muestral (p) debe ingresarse como decimal?
La fórmula requiere la proporción muestral en formato decimal porque realiza operaciones matemáticas directamente sobre ese valor. Por ejemplo, 50% debe ingresarse como 0.5 y 25% como 0.25. Ingresar porcentajes en lugar de decimales producirá resultados incorrectos.
¿Cómo afecta el tamaño de la muestra al margen de error?
Un tamaño de muestra mayor reduce el margen de error porque proporciona más información sobre la población. Por ejemplo, aumentar el tamaño de la muestra de 400 a 1,000 (manteniendo el mismo Z-score y proporción) producirá un margen de error menor. Por eso, las encuestas más grandes generalmente ofrecen estimaciones más precisas.
¿Por qué el margen de error es mayor cuando p es 0.5?
La fórmula incluye el término p × (1 − p), que alcanza su valor máximo cuando p es igual a 0.5. Esto significa que la variabilidad es mayor al 50%, produciendo el mayor margen de error posible para un tamaño de muestra y nivel de confianza determinados. Los investigadores a veces usan p = 0.5 al planificar estudios para estimar el margen de error más conservador (más grande).
Aviso Legal
Esta calculadora proporciona estimaciones solo con fines informativos. No es asesoramiento profesional. Aviso Legal.