द्विघात समीकरण हलकर्ता
ax² + bx + c = 0 के रूप के द्विघात समीकरणों को हल करता है।
ax² + bx + c = 0 के रूप के द्विघात समीकरणों को हल करता है। तुरंत मूल (x1) प्राप्त करने के लिए अपना गुणांक a, गुणांक b, गुणांक c दर्ज करें। सूत्र: if(pow(b, 2) - 4 * a * c >= 0, (-b + sqrt(pow(b, 2) - 4 * a * c)) / (2 * a), 0).
मूल (x1)
ऊपर के फ़ील्ड भरें और गणना करें पर क्लिक करें
तुलना ()
| फील्ड | |
|---|---|
| परिणाम |
सूत्र
चरण-दर-चरण
चर
हाल की गणनाएँ
यह कैसे काम करता है
यह कैसे काम करता है
द्विघात समीकरण हलकर्ता आपको द्विघात समीकरण की जड़ें खोजने में मदद करता है, जो ax² + bx + c = 0 के रूप का समीकरण होता है। कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए a, b और c गुणांकों के मान दर्ज करें। फिर कैलकुलेटर जाँच करेगा कि समीकरण मान्य है या नहीं और इसकी वास्तविक या सम्मिश्र जड़ें हैं या नहीं।
- कैलकुलेटर में a, b और c गुणांक दर्ज करें।
- यदि a शून्य नहीं है, तो कैलकुलेटर जड़ें निकालना शुरू करेगा।
- यह जड़ों के प्रकार निर्धारित करने के लिए विवर्तक (b² - 4ac) का मान जाँचता है।
परिणामों को समझना
गुणांक दर्ज करने के बाद, कैलकुलेटर द्विघात समीकरण की जड़ें प्रदान करेगा। यदि विवर्तक धनात्मक है, तो दो भिन्न वास्तविक जड़ें होंगी। यदि यह शून्य है, तो एक वास्तविक जड़ होगी। यदि विवर्तक ऋणात्मक है, तो जड़ें सम्मिश्र संख्याएँ होंगी।
- विवर्तक शून्य से बड़ा होने पर दो वास्तविक जड़ें।
- विवर्तक शून्य के बराबर होने पर एक वास्तविक जड़।
- विवर्तक शून्य से कम होने पर सम्मिश्र जड़ें।
- यदि 'a' शून्य है, तो यह द्विघात समीकरण नहीं है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
द्विघात समीकरण क्या है और मैं कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करूँ?
द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के रूप का एक बहुपद समीकरण है, जहाँ a, b और c गुणांक हैं। कैलकुलेटर का उपयोग करने के लिए संबंधित फ़ील्ड में a, b और c के मान दर्ज करें और 'हल करें' पर क्लिक करें। कैलकुलेटर समीकरण की जड़ें प्रदान करेगा।
यदि गुणांक 'a' शून्य हो तो मुझे क्या करना चाहिए?
यदि गुणांक 'a' शून्य है, तो समीकरण द्विघात नहीं रहता और रैखिक (bx + c = 0) बन जाता है। इस स्थिति में आपको रैखिक समीकरण कैलकुलेटर का उपयोग करना चाहिए। सही ढंग से कार्य करने के लिए द्विघात समीकरण हलकर्ता में 'a' का शून्य से भिन्न होना आवश्यक है।
क्या द्विघात समीकरण की सम्मिश्र जड़ें हो सकती हैं?
हाँ, जब विवर्तक (b² - 4ac) शून्य से कम होता है तो द्विघात समीकरण की सम्मिश्र जड़ें हो सकती हैं। कैलकुलेटर इसे स्वतः पहचान लेगा और आवश्यकता होने पर परिणाम में सम्मिश्र जड़ें दिखाएगा।
इस कैलकुलेटर से मुझे किस प्रकार की जड़ें मिल सकती हैं?
आपको तीन प्रकार की जड़ें मिल सकती हैं: दो भिन्न वास्तविक जड़ें (जब विवर्तक धनात्मक हो), एक दोहराई गई वास्तविक जड़ (जब विवर्तक शून्य हो), और दो सम्मिश्र जड़ें (जब विवर्तक ऋणात्मक हो)। कैलकुलेटर स्पष्ट रूप से बताएगा कि कौन‑सी जड़ें उपस्थित हैं।
क्या कैलकुलेटर उपयोग करने के बाद उत्तर की जाँच करने का कोई तरीका है?
हाँ, आप जड़ों को मूल समीकरण में पुनः स्थापित करके उत्तर की जाँच कर सकते हैं। यदि स्थापित करने के बाद समीकरण का बायाँ पक्ष शून्य के बराबर हो जाता है, तो कैलकुलेटर द्वारा दी गई जड़ें सही हैं। परिणामों की वैधता की पुष्टि करने का यह एक उपयोगी तरीका है।
यदि मैं कई द्विघात समीकरण हल करना चाहूँ तो क्या करूँ?
यदि आपको कई द्विघात समीकरण हल करने हैं, तो प्रत्येक समीकरण के गुणांक एक‑एक करके दर्ज करें और हर बार 'हल करें' पर क्लिक करें। कैलकुलेटर प्रत्येक दर्ज किए गए गुणांकों के लिए परिणाम प्रदान करेगा।