When should I use this sample size calculator for population proportion?

Use this calculator when you want to estimate a population proportion (such as the percentage of voters supporting a candidate) with a specific confidence level and margin of error. It is ideal for surveys, polls, and market research studies. For example, if you want to be 90% confident that your estimate is within ±5% of the true population value, this calculator determines how many responses you need.

Why is the Z-score set to 1.645 for a 90% confidence level?

A Z-score of 1.645 corresponds to a 90% confidence level in a standard normal distribution. This means that 90% of the area under the curve lies within ±1.645 standard deviations from the mean. If you choose a higher confidence level, such as 95%, the Z-score increases, which also increases the required sample size.

Why is the estimated proportion (p) often set to 0.5?

Using p = 0.5 is common when you do not have a prior estimate of the population proportion. This value produces the largest possible sample size, ensuring your study is adequately powered. If you have reliable prior data suggesting a different proportion (e.g., 0.3 or 0.7), you can use that to potentially reduce the required sample size.

What does a 5% margin of error mean in practical terms?

A 5% margin of error means your survey estimate will be within ±5 percentage points of the true population proportion, at the chosen confidence level. For example, if your survey finds that 60% of respondents prefer a product, the true population value is likely between 55% and 65% with 90% confidence. Smaller margins of error require larger sample sizes.

How do the confidence level and margin of error affect the required sample size?

Increasing the confidence level or decreasing the margin of error both increase the required sample size. For instance, moving from a 90% to a 95% confidence level or reducing the margin of error from 5% to 3% will require significantly more participants. This is because greater precision and certainty demand more data.

Does this calculator account for population size?

This basic formula assumes a large population and does not automatically apply a finite population correction (FPC). If your total population is small, you may need to adjust the calculated sample size using an FPC formula. For very large populations, the correction has little to no effect.

Stichprobengrößenrechner für den Anteilswert einer Grundgesamtheit bei 90% Konfidenz & 5% Fehlermarge

Name: Sample Size Calculator for Population Proportion
Author: CalcLearn

Häufiger Anwendungsfall für explorative Forschung mit etwas geringerem Konfidenzniveau und einer Fehlermarge von ±5%.

Berechnen Sie die erforderliche Stichprobengröße zur Schätzung eines Anteils in einer Grundgesamtheit basierend auf Konfidenzniveau, geschätztem Anteil und Fehlermarge. Geben Sie Ihre Z-Wert (Z), Geschätzter Anteil (p), Fehlermarge (E) ein, um sofort ein erforderliche stichprobengröße (n) zu erhalten. Formel: round((z * z * p * (1 - p)) / (e * e), 0).

Z-Wert (Z) * Z value corresponding to desired confidence level (e.g., 1.96 for 95%)

Geschätzter Anteil (p) * Expected population proportion as a decimal (e.g., 0.5)

Fehlermarge (E) * Desired margin of error as a decimal (e.g., 0.05)

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Dieser Rechner schätzt, wie viele Befragte Sie benötigen, um einen Anteilswert in einer Grundgesamtheit genau zu bestimmen. Er verwendet Ihr gewähltes Konfidenzniveau (Z-Wert), den erwarteten Anteil (p) und die gewünschte Fehlermarge (E), um die erforderliche Mindeststichprobengröße zu berechnen.

Der Z-Wert entspricht Ihrem Konfidenzniveau (z. B. 1,96 für 95 % Konfidenz).
Der geschätzte Anteil (p) ist Ihre beste Annahme für den prozentualen Anteil in der Grundgesamtheit.
Die Fehlermarge (E) zeigt, wie genau Ihre Ergebnisse sein sollen.
Die Formel berechnet die erforderliche Mindestanzahl an Befragten.
Das Ergebnis wird auf die nächste ganze Zahl gerundet.

Ergebnisse verstehen

Das Ergebnis zeigt die Mindestanzahl an Befragten, die erforderlich ist, um Ihr gewünschtes Konfidenzniveau und Ihre angestrebte Genauigkeit zu erreichen. Eine größere Stichprobe erhöht die Genauigkeit, kann jedoch mehr Zeit und Ressourcen erfordern.

Höhere Konfidenzniveaus erhöhen die erforderliche Stichprobengröße.
Kleinere Fehlermargen erfordern größere Stichproben.
Wenn Sie sich bei p unsicher sind, liefert die Verwendung von 0,5 eine konservative (größere) Schätzung.
Die Ausgabe ist die Anzahl der Personen, die Sie befragen sollten.

Haftungsausschluss

Dieser Rechner liefert Schätzungen nur zu Informationszwecken. Keine professionelle Beratung. Haftungsausschluss.

Erstellt von CalcLearn Team Auf Richtigkeit überprüft Zuletzt aktualisiert: Apr 19, 2026

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