When should I use this sample size calculator for population proportion?

Use this calculator when you want to estimate a population proportion (such as the percentage of voters supporting a candidate) with a specific confidence level and margin of error. It is ideal for surveys, polls, and market research studies. For example, if you want to be 90% confident that your estimate is within ±5% of the true population value, this calculator determines how many responses you need.

Why is the Z-score set to 1.645 for a 90% confidence level?

A Z-score of 1.645 corresponds to a 90% confidence level in a standard normal distribution. This means that 90% of the area under the curve lies within ±1.645 standard deviations from the mean. If you choose a higher confidence level, such as 95%, the Z-score increases, which also increases the required sample size.

Why is the estimated proportion (p) often set to 0.5?

Using p = 0.5 is common when you do not have a prior estimate of the population proportion. This value produces the largest possible sample size, ensuring your study is adequately powered. If you have reliable prior data suggesting a different proportion (e.g., 0.3 or 0.7), you can use that to potentially reduce the required sample size.

What does a 5% margin of error mean in practical terms?

A 5% margin of error means your survey estimate will be within ±5 percentage points of the true population proportion, at the chosen confidence level. For example, if your survey finds that 60% of respondents prefer a product, the true population value is likely between 55% and 65% with 90% confidence. Smaller margins of error require larger sample sizes.

How do the confidence level and margin of error affect the required sample size?

Increasing the confidence level or decreasing the margin of error both increase the required sample size. For instance, moving from a 90% to a 95% confidence level or reducing the margin of error from 5% to 3% will require significantly more participants. This is because greater precision and certainty demand more data.

Does this calculator account for population size?

This basic formula assumes a large population and does not automatically apply a finite population correction (FPC). If your total population is small, you may need to adjust the calculated sample size using an FPC formula. For very large populations, the correction has little to no effect.

Calculadora de Tamanho de Amostra para Proporção Populacional com 90% de Confiança e Margem de Erro de 5%

Name: Sample Size Calculator for Population Proportion
Author: CalcLearn

Caso de uso comum para pesquisas preliminares com nível de confiança ligeiramente menor e margem de erro de ±5%.

Calcule o tamanho de amostra necessário para estimar uma proporção populacional com base no nível de confiança, proporção estimada e margem de erro. Insira seu Z-score (Z), Proporção Estimada (p), Margem de Erro (E) para obter um tamanho de amostra necessário (n) instantâneo. Fórmula: round((z * z * p * (1 - p)) / (e * e), 0).

Z-score (Z) * Z value corresponding to desired confidence level (e.g., 1.96 for 95%)

Proporção Estimada (p) * Expected population proportion as a decimal (e.g., 0.5)

Margem de Erro (E) * Desired margin of error as a decimal (e.g., 0.05)

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Como Funciona

Esta calculadora estima quantos respondentes você precisa para medir com precisão uma proporção populacional. Ela utiliza o nível de confiança escolhido (Z-score), a proporção estimada (p) e a margem de erro desejada (E) para determinar o tamanho mínimo de amostra necessário.

O Z-score reflete seu nível de confiança (por exemplo, 1,96 para 95% de confiança).
A proporção estimada (p) é sua melhor estimativa da porcentagem da população.
A margem de erro (E) indica o quão precisos você deseja que sejam os resultados.
A fórmula calcula o número mínimo de respondentes necessários.
O resultado é arredondado para o número inteiro mais próximo.

Entendendo os Resultados

O resultado mostra o número mínimo de respondentes necessários para atingir o nível de confiança e a precisão desejados. Um tamanho de amostra maior aumenta a precisão, mas pode exigir mais tempo e recursos.

Níveis de confiança mais altos aumentam o tamanho de amostra necessário.
Margens de erro menores exigem amostras maiores.
Se você não tiver certeza sobre p, usar 0,5 fornece uma estimativa conservadora (maior).
O resultado indica o número de respondentes que você deve pesquisar.

Aviso Legal

Esta calculadora fornece estimativas apenas para fins informativos. Não é aconselhamento profissional. Aviso Legal.

Criado por CalcLearn Equipe Verificado para precisão Última atualização: Apr 19, 2026

Calculadora de Tamanho de Amostra para Proporção Populacional com 90% de Confiança e Margem de Erro de 5%

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